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Complexité

Complexe, ce n’est pas la même chose que compliqué.Est « compliqué » un ensemble difficile à appréhender mais que l’on peut décomposer en éléments simples afin de les analyser séparément. Par exemple les accords du participe passé expliqués à un non francophone.Est « complexe » un système (un corps vivant, un territoire, un domaine économique, une plaidoirie au tribunal, etc.) dans lequel plusieurs entités interagissent ensemble et où la connaissance des parties ne suffit pas à la connaissance du tout. On doit faire des va-et-vient pour réunir la connaissance du tout et celle des parties.
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Coopération entre élèves

Dans le monde du vivant, est coopératif ce qui répond à ces trois caractéristiques : une action combinée, une intention et des bénéfices réciproques. La coopération a pour contraire l’individualisme (ou l’égoïsme), en tant que refus de toute forme de coopération.La compétition correspond à un type de coopération parce qu’elle répond aux trois caractéristiques et se poursuit lors des situations avec un entraineur, au sein de son équipe d’entrainement et même lors d’une confrontation directe, par échanges et apprentissages mutuels. Mais la particularité supplémentaire d’un agir compétitif est d’empêcher l’autre d’atteindre le but que l’on se fixe conjointement. Une collaboration se traduit généralement par une division partielle du travail, à la différence d’une coopération qui implique une action simultanée. Il y a donc moins de différences entre coopération et compétition qu’entre coopération et collaboration, surtout en pédagogie : en effet, si les élèves se répartissent les tâches, cela se traduit souvent par une division inégale, voyant les plus avancés réaliser les activités les plus mobilisatrice et les plus éloignés de la culture scolaire effectuer des tâches subalternes.
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Débat, discussion

Le débat consiste en un échange interactif entre élèves, le plus souvent animé dans le groupe-classe par le maître (ou par un élève en petit groupe ou en conseil coopératif). C’est une des modalités de l’apprentissage, utile dans un panel de méthodes pour construire une séquence. Elle peut se pratiquer en petits groupes ou/puis en séance plénière.Nous préférons personnellement le terme discussion, car il n’y a pas dans le mot bat (-tre). En effet l’autre est pour nous, dans une perspective coopérative, un partenaire avec lequel on cherche avec, plutôt qu’un adversaire contre lequel on lutte. Dans cet esprit, la discussion engage une « éthique discussionnelle » (Habermas) : respect de la parole et de la personne de l’autre qui ne pense pas comme moi, mais peut au contraire m’aider dans ma pensée.
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Didactique des disciplines

En France, la didactique des disciplines est apparue pour la première fois, presque simultanément en mathématiques et en sciences, dans les années 1970-1975.La didactique des mathématiques (DM) a découlé d’universitaires confrontés à une double interrogation.La première relative à la nature des mathématiques enseignées. L’envoi du Spoutnik, satellite russe, dans l’espace constitua un traumatisme pour les États-Unis qui s’interrogèrent sur la nature de cette discipline considérée fondamentale pour la conquête de l’espace. Naquirent les News maths traduites en français par les mathématiques modernes. Il s’agissait d’une toute autre approche des mathématiques imprégnée par le structuralisme. La théorie des ensembles reconsidérait par exemple totalement l’arithmétique.
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Différenciation

En France, la didactique des disciplines est apparue pour la première fois, presque simultanément en mathématiques et en sciences, dans les années 1970-1975.La didactique des mathématiques (DM) a découlé d’universitaires confrontés à une double interrogation.La première relative à la nature des mathématiques enseignées. L’envoi du Spoutnik, satellite russe, dans l’espace constitua un traumatisme pour les États-Unis qui s’interrogèrent sur la nature de cette discipline considérée fondamentale pour la conquête de l’espace. Naquirent les News maths traduites en français par les mathématiques modernes. Il s’agissait d’une toute autre approche des mathématiques imprégnée par le structuralisme. La théorie des ensembles reconsidérait par exemple totalement l’arithmétique.