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Nouveaux programmes

Mathématiques : ce qui reste à retravailler

Questions à Xavier Buff

4 juin 2015

Xavier Buff, ancien directeur de l’Institut de recherche pour l’enseignement des mathématiques de Toulouse, est membre du Conseil supérieur des programmes. Il répond à nos questions sur l’élaboration des programmes de mathématiques des cycles 2,3 et 4. Il cite «  Maths en jeans  », opération dont il est partie prenante depuis plusieurs années et dont les Cahiers se sont souvent fait écho.


Pouvez-vous rappeler le processus d’élaboration du programme de maths par le CSP et les sous-groupes, plus expertises ?
Des groupes d’élaboration de projets de programmes (GEPP) ont été mis en place au cours du premier semestre 2014. Chaque groupe est :

  • coordonné par un universitaire ou un inspecteur spécialiste du champ concerné ;
  • interdisciplinaire ;
  • composé des différents professionnels qui ont un rôle à jouer dans la mise en œuvre des programmes : des professeurs, des formateurs, des conseillers pédagogiques du premier degré, des inspecteurs (territoriaux et parfois généraux), un documentaliste et un CPE ; des universitaires qui apportent un éclairage différent sur les apprentissages (psychologie, didactique, sciences de l’éducation). Chaque GEPP dispose d’un référent au sein du CSP (moi-même pour le cycle 2, Eric Favey pour le cycle 3 et Denis Paget pour le cycle 4). Chacun de ces groupes a mené des auditions et demandé des contributions aux personnes dont il jugeait l’analyse pertinente. La composition des groupes et les contributions reçues sont en ligne sur la page web du CSP :

Concernant les mathématiques plus spécifiquement, le travail a été coordonné par Alain Marque, André Puyau et Gérard Sensevy pour le cycle 2, Denis Butlen et Florian Paulou pour le cycle 3, et Laurent Chéno pour le cycle 4.

Dans la phase de consultation vient d’avoir lieu une journée d’échanges. Comment a-t-elle été conçue et surtout comment transformer une journée de débats en propositions de modifications du projet initial ?
Après la remise des projets de programmes par les GEPP au CSP, et avant leur adoption par le conseil, j’ai contacté la Commission française pour l’enseignement des mathématiques (CFEM), pour avoir un premier avis sur ces projets de programmes. Il est apparu qu’ils devaient être retravaillés, mais qu’il fallait se donner du temps pour ce travail. La même analyse s’appliquant à d’autres champs disciplinaires, le CSP a fait le choix suivant :

  • adopter les projets de programmes afin que la DGESCO puisse recueillir les réactions et les suggestions de la communauté pédagogique et éducative ;
  • profiter du temps de consultation pour se préparer à retravailler les projets de programmes dans des délais très courts après le retour de la consultation. Le CSP a ainsi décidé d’organiser plusieurs réunions avec des enseignants, des représentants des sociétés savantes, des associations de spécialistes, des personnalités scientifiques reconnues, des membres du CSP et des membres des GEPP afin d’identifier les points qui pourraient être appelés à être retravaillés.

Une réunion concernant les mathématiques et l’informatique a été organisée le 29 mai. Il est intéressant de constater que les remarques des participants convergent sur la majorité des points.

  • Un de ces points concerne la cohérence inter-cycles. Je vais donc préparer avec l’aide du secrétariat du CSP et des membres des GEPP concernés une cartographie des programmes de mathématiques du cycle 1 au cycle 4 afin d’identifier les faiblesses du projet.
  • Un autre point concerne les liens entre les disciplines. Je vais proposer que lors de la prochaine réunion du CSP, nous planifiions une réunion interdisciplinaire d’ici la fin du mois de juin, afin de déterminer comment les liens entre les disciplines pourraient prendre forme dans les projets de programmes. Cela sera certainement plus simple maintenant que nous connaissons les choix qui ont été faits par le ministère concernant les enseignement pratiques interdisciplinaires (EPI).
  • Un autre point concerne l’enseignement d’informatique. Le CSP vient d’adopter un projet de programme pour un enseignement d’exploration d’informatique et de création numérique en classe de seconde :

Nous avons trouvé ce projet particulièrement bien formulé. Nous étudions comment réinvestir le travail du groupe qui a préparé ce projet de programme afin de rendre le projet de programme d’informatique du cycle 4 plus lisible et plus cohérent.

  • Un dernier point pour lequel les remarques convergent est une demande de contenus plus détaillés. Ce point me semble beaucoup plus délicat à traiter car il ne faut pas surcharger les programmes afin de laisser aux élèves le temps pour pratiquer les mathématiques : raisonner, conjecturer, argumenter, prouver, mais par ailleurs il faut donner suffisamment de matière pour pratiquer les mathématiques. Il faut continuer d’échanger sur ce point afin que le CSP puisse prendre une position éclairée une fois que les enseignants se seront exprimés dans le cadre de la consultation sur les projets de programmes.

Un point ne semble pas consensuel. De la part des enseignants de collège (fin de cycle 3 et cycle 4), il pourrait y avoir une demande de repères de progressivité annuels, tandis que pour les enseignants de primaire, il se pourrait qu’il y ait une demande de repère de progressivité qui ne le soient pas afin que la logique des cycles puisse véritablement être opérationnelle. Pour cette raison, il me semble que le CSP est favorable à des repères de progressivité qui ne soient pas annuels mais soient uniquement présents quand il y a un enchaînement logique incontournable. Attendons d’avoir le retour de la consultation pour y voir plus clair, mais ce point pourrait être un point délicat.

Enfin, lors de cette réunion, nous avons très peu parlé de l’articulation entre les projets de programmes et le socle. Espérons que ce point sera plus au centre des discussions d’une réunion interdisciplinaire.

Pouvez-vous, pour un public qui dépasse les spécialistes des maths, nous dire sur quoi va porter le travail du CSP d’ici septembre, sur quels points il va travailler et quels sont les enjeux à l’heure où le niveau de maths révélé par PISA en fin de collège semble très inquiétant ?
Un gros travail qui attend le CSP est celui de renforcer la cohérence de l’ensemble du projet : cohérence avec le socle, cohérence entre cycles, cohérence entre disciplines. Le temps donné aux GEPP pour préparer les projets de programmes a été insuffisant pour que ce travail puisse être approfondi. Les GEPP ne disposaient pas de la version définitive du socle qui n’a été publiée que le 31 mars 2015, ils n’ont eu que peu d’occasions de se rencontrer et ont travaillé sans connaître le contenu de la réforme du collège, notamment en ce qui concerne les EPI et les thèmes proposés.

Pour les mathématiques plus spécifiquement, je reviens sur un point pour lequel je n’ai pas actuellement de solution : comment réussir à concilier un contenu suffisant pour que les élèves puissent pratiquer les mathématiques mais qui en même temps ne soit pas trop surchargé pour que tous les élèves pratiquent ? Cette pratique est nécessaire si l’on souhaite que les mathématiques jouent leur rôle dans l’acquisition du socle (en particulier les langages scientifiques - domaine 1, la résolution de problème - domaine 2, le jugement fondé sur la réflexion et l’argumentation - domaine 3, la culture mathématique, la rigueur intellectuelle, l’aptitude à démontrer - domaine 4, les représentations du monde - domaine 5).

Comment voyez-vous la place des maths dans les EPI ? et dans l’apprentissage du numérique ?
La pratique des mathématiques, nous essayons de la mettre en place dans des ateliers Maths en Jeans. Un petit nombre d’élèves participent à de tels ateliers. La «  Stratégie mathématiques  » présentée par le ministère le 4 décembre prévoit un travail sur les problèmes ouverts. Cela prend du temps.

Une piste à approfondir est celle des EPI. Il est nécessaire pour cela que les programmes de mathématiques prévoient un contenu qui puisse être travaillé dans les EPI. Cela pourrait être discuté lors d’une réunion inter-disciplinaire. N’ayant découvert les thèmes retenus par la DGESCO pour les EPI que récemment, je ne vois pas encore de proposition concrète se dessiner et j’espère que les échanges que nous aurons permettront de faire émerger des propositions.

Pour le thème «  Sciences, technologie et société  », on pourrait imaginer un travail autour de l’histoire des sciences, de la mesure de grandeurs astronomiques (rayon de la Terre, distance Terre-Lune, Terre-Soleil), de la théorie de l’héliocentrisme à l’époque de l’Inquisition…

Pour le thème «  Information, communication, citoyenneté  », on pourrait étudier comment les mathématiques permettent de modéliser et de comprendre les réseaux de communication, ce qui renforcerait par la même occasion le lien avec le programme d’informatique.

Propos recueillis par la rédaction

Retrouvez notre dossier en ligne sur la consultation sur les nouveaux programmes.
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Et notamment :
Cycle 4 : priorité à la résolution de problème en mathématiques
Par Anne-Marie Sanchez