Les maths passent à la caisse !

Une situation vécue m’a profondément troublée. Dans une grande surface de vêtements, je me trouve à la caisse avec une mère d’une quarantaine d’années, sa fille de 13 ou 14 ans et l’hôtesse de caisse d’une vingtaine d’années. L’adolescente a choisi un pantalon à 19,99 euros. La mère dit à sa fille : « Penses-tu que nous aurons assez avec ces deux bons d’achat de neuf euros ? » Sa fille lui rétorque qu’elle n’est pas en cours de maths et l’hôtesse la rassure en lui disant qu’elle va taper sur sa caisse pour vérifier. Trois personnes, qui ont eu des enseignements différents du fait des réformes successives, et aucune n’a la possibilité de trancher de manière autonome, ni même collectivement sans l’aide de la machine. Comment est-ce possible ?

La recherche fournit une somme incalculable de connaissances sur l’enseignement des mathématiques. Pourtant, les enseignants du premier comme du second degré ont bien du mal à en tirer des savoirs opérationnels pour leurs classes, bien qu’ils soient conscients des difficultés générées par cette discipline considérée comme fondamentale. Notons que d’autres pays semblent s’inspirer des travaux des didacticiens français et montrent la pertinence de ces apports scientifiques. Où se situe le problème dans ce cas ? Au niveau des politiques éducatives ? Au niveau sociétal et des représentations des mathématiques dans les imaginaires collectifs ?

Les quelques réflexions que je vous propose ci-après ne sont pas exhaustives, mais elles montrent toute la complexité du problème et suffisent déjà, en elles-mêmes, à peser sur notre système scolaire.

• Au premier degré, peu de candidats sont issus des filières scientifiques, le care primant généralement dans la motivation à être enseignant. Au second degré, les plus brillants étudiants ne s’orientent pas forcément vers l’enseignement par manque d’attractivité du métier (salaire, conditions de travail, mutations). De fait, la formation MEEF (métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation) second degré a autant pour but de mettre à niveau les étudiants en mathématiques dans l’optique de l’épreuve du Capes (certificat d’aptitude au professorat de l’enseignement du second degré) que de les former à l’enseignement. La situation ne risque pas de s’arranger avec le déplacement du concours en fin d’année de master 2 (voir aussi sur notre site Le master MEEF sert-il encore à quelque chose ?) qui verra les étudiants apprendre un métier, prendre en charge une ou plusieurs classes comme vacataires (avec les problématiques de gestion de classe inhérentes), valider leur master par de nombreuses évaluations, et préparer un concours. Ne serait-il pas plus sage de sélectionner les candidats bien avant la formation pour leur laisser le temps de se former ? Pourquoi ne pas s’inspirer du recrutement des écoles d’ingénieurs à bac + 2 et envisager trois ans de formation à suivre ?

Sans compter que, toujours pour le second degré, les plus brillants étudiants s’orientent vers l’agrégation (pas touchée par la réforme), se dispensant ainsi d’un enseignement en didactique et en pédagogie. Les deux concours se passant dorénavant à égalité de grade (master 2), certains étudiants choisiront plus volontiers cette voie, avec le risque d’une moindre formation au métier et la perpétuation d’une vision méritocratique et élitiste de l’enseignement.

• Discipline de sélection par excellence, les mathématiques peuvent être considérées comme révélatrices de l’intelligence. Fuir les maths est alors souvent la solution pour quiconque a peur d’être jugé négativement. Cette évaluation sélective (et donc souvent dépréciative) peut générer un fort sentiment d’incompétence, qui perdure à l’âge adulte chez un grand nombre de nos professeurs des écoles qui se considèrent incompétents en mathématiques, et cela définitivement. Un premier travail en MEEF est de lutter contre ce dégout ou cette peur des mathématiques avant que ces enseignants ne communiquent ce ressenti à leurs élèves. Et comme tout changement de comportement, cela demande du temps.
• Considérer les mathématiques avec une visée sélective amène une évaluation normée et donc un enseignement pensé par sommation de connaissances plutôt que par montée en compétences. Or, dans le contexte actuel, il devient difficile de penser en termes de normes. Le développement des capacités de traitement de l’information et de résolution de problèmes prend le pas sur la simple restitution de connaissances. Il est donc important de penser en termes de compétences dès les premiers apprentissages et non de réserver cela aux meilleurs élèves comme si la compétence était un aboutissement. Ce n’est pas simple avec des étudiants qui peuvent avoir subi une évaluation sélective jusqu’au master 2. Par homologie, le rôle des Inspé (Institut supérieur du professorat et de l’éducation) devrait être de les acculturer à d’autres modes d’évaluation.
• Trop souvent on évalue avant d’enseigner ou on oublie d’enseigner. En mathématiques, peut-être plus que dans d’autres disciplines, de nombreux automatismes intégrés par l’adulte l’empêchent d’être en empathie cognitive avec l’enfant qui découvre ces nouveaux concepts, tels que celui de nombre par exemple. Certains savoirs peuvent ainsi sembler naturels et ne sont donc pas enseignés.
• Les choix didactiques vont parfois à l’encontre des savoirs scientifiques du fait d’organisations différentes, amenant une difficulté supplémentaire pour l’enseignement des mathématiques. Ainsi en licence, les étudiants découvrent des fondements théoriques qui viennent organiser les connaissances et il faut un travail de distanciation très important pour repenser la structuration de ces connaissances du primaire au collège. La géométrie, par exemple, se construit sur une axiomatique liée à la perception de la maternelle au lycée, pour peu à peu devenir une théorie qui s’appuie sur des calculs (dans R² et R³, ensembles à deux et trois dimensions). Seuls les apports didactiques permettent de repenser comment s’appuyer sur la perception pour que les élèves construisent de nouvelles notions à partir du déjà-là.
• La formation continue est également insuffisante. Une fois titularisés, les jeunes enseignants pourraient être plus disponibles pour une analyse réflexive de leur pratique sans crainte du jugement. Cela supposerait alors des modalités de formations plus horizontales que celles proposées par une institution très hiérarchisée. En particulier dans le premier degré où l’IEN (inspecteur de l’Éducation nationale) influe fortement sur l’offre de formation dans sa circonscription. Dans le second degré, ce sont les enseignants reconnus comme experts qui vont intervenir en formation (encore et toujours la méritocratie). La place accordée à la recherche peut être très différente d’un stage à l’autre, suivant les acteurs. Les IREM (Institut de recherche pour l’enseignement des mathématiques) prouvent cependant à quel point le travail collaboratif permet de développer des compétences professionnelles. La création des missions de RMC (référent mathématique de circonscription) dans le premier degré ou de Labos Maths dans le second va dans le sens d’une formation plus continue, collaborative, avec une mise en réseau. Les disparités restent cependant fortes d’un endroit à un autre selon le pilotage local et les moyens restent très en deçà des besoins.

Pour résumer ces quelques réflexions, l’enseignement des mathématiques reste majoritairement théorique, laissant peu de place à la créativité, l’invention et l’autonomie. Les élèves éloignés de l’école sont incapables de comprendre seuls face à tant d’implicite et de normes ou conventions qui peinent à faire sens. Malgré les discours, les pratiques laissent peu de place au socioconstructivisme, à cause d’un système qui attend prioritairement de ses enseignants qu’ils évaluent pour sélectionner. Ce principe bride les tentatives de travail coopératif, d’entraide, d’inclusion. La dernière réforme du lycée est un exemple parfait de cette incohérence entre les discours et les actes. En imposant un contrôle continu basé sur des exercices normés qui balisent encore un peu plus le rythme des apprentissages, les enseignants ne peuvent plus organiser un parcours d’apprentissage amenant plus d’élèves à la réussite, s’adaptant aux besoins et projets de chacun et aux contextes d’établissements.

Heureusement, des collègues, contre vents et marées, continuent d’innover, d’expérimenter, de partager, de collaborer. Les jeunes enseignants qui débutent à leurs côtés ont une très grande chance. Leurs élèves sauront s’en souvenir, reste alors à les convaincre de devenir enseignants à leur tour !

Article paru dans le n° 573 des Cahiers pédagogiques, en vente sur notre librairie :

Les maths, est-ce que
ça compte ?

Coordonné par Baptiste Hebben et Claire Lommé
Tous les acteurs de l’enseignement se trouvent confrontés à la question des « bases » ou des « fondamentaux » : pour effectuer des choix dans les programmations, pour remédier aux difficultés d’élèves, pour proposer des évaluations. Quelles sont les mathématiques que l’on doit enseigner aujourd’hui ?