Parce qu’elles se sont construites en opposition aux méthodes traditionnelles, les pédagogies alternatives sont parfois présentées comme mettant les fondamentaux au second plan. Pourtant, les notions exigibles au programme sont bien au cœur des séances de recherche libre des pédagogies Freinet et coopératives, mais elles ne constituent pas un objectif unique, elles sont aussi un moyen d’acquérir d’autres fondamentaux. Exemple au collège.

Deux enseignantes expliquent comment elles utilisent les protocoles de conversations mathématiques et les routines de pensée, développées par le groupe de recherche Projet Zéro de l’université de Harvard, et comment ceux-ci permettent de rendre visibles les différents chemins de pensée des élèves.

Dans un journal du nombre, les élèves écrivent ce qu’ils savent, pour mieux comprendre et se servir de ce qu’ils ont appris, mais aussi pour faire progresser l'ensemble de la classe.

Comment, par la manipulation et les différentes formes de perception et par la verbalisation, l’enseignant peut amener les élèves à construire de premières connaissances géométriques dès la maternelle.