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N° 491 – Dossier « Évaluer à l’heure des compétences »

Vous allez trop vite, monsieur !

Par Gilles Gane

Un professeur de mathématiques de collège se lance dans un travail d’évaluation avec les compétences : voici le récit de ses essais, et des effets que ce changement dans sa pratique a produits.

L’interpellation renvoie l’enseignant à son inquiétude : comment finir son programme tout en respectant les rythmes d’apprentissage de chacun ? Aller trop vite, faire « courir » tous les élèves à la même vitesse et, à la fin, faire faire à tous le même contrôle, cela en décourage beaucoup. Comment évaluer sans décourager ?

Des problèmes pour travailler des compétences

Jusqu’à cette année, je ne m’étais jamais interrogé sur la notion de « compétence » et encore moins sur le travail par compétences. C’est la conjugaison de trois constats qui m’a fait franchir le pas :

- Trop peu d’élèves savent réinvestir les connaissances enseignées en cours d’année. Or le réinvestissement est à l’origine même de l’apprentissage.
- Trop d’élèves considèrent que les disciplines n’ont aucune relation avec la vie quotidienne.
- Comment évaluer des compétences ? Ne faudrait-il pas en amont changer l’enseignement ?

J’appelle « compétence » l’ensemble formé par une connaissance, la capacité à la mettre en œuvre et l’attitude nécessaire, par exemple pour élaborer une démarche, vérifier la cohérence de son résultat, etc. J’ai compris « le travail par compétences » comme le fait de rendre autonome l’élève face à un problème. Ne plus le guider par la main. Le laisser mobiliser les savoirs nécessaires à la résolution d’un problème. J’ai décidé que toute séance, toute évaluation, toute situation devaient être consacrées à la résolution d’un problème [1].

Exemple en 6e :

Pour agrandir ma maison, j’ai besoin de sable et de ciment afin de construire un garage. D’après mes calculs, j’aurai besoin de 23,45 kg de ciment et de 167,5 kg de sable. Je dispose d’une remorque capable de supporter une charge de 200 kg de matériel.

Sa capacité est-elle suffisante pour tout transporter ? Si oui, combien de kilogrammes de marchandises, pourrai-je rajouter si besoin ?

Exemple en 4e :

Voilà un extrait des calculs fait par Gustave. Relève toutes les erreurs faites par lui. Effectue le calcul.

La résolution d’un problème suppose donc que l’élève ait, à la fois, une attitude : se questionner, entrer dans une procédure de recherche, évaluer la cohérence de sa réponse en fonction du contexte, etc. ; des connaissances ; et la capacité à mettre en œuvre ces connaissances.

Différenciation et entraide entre élèves

Pour tenter de faire acquérir le socle commun à tous, j’ai dû séparer physiquement ma classe en trois groupes :

- Groupe G1 : élèves qui entrent rapidement et sans aide dans la recherche du problème.

- Groupe G2 : élèves repérés comme étant le plus en difficulté dont l’objectif principal est le socle commun.

- Groupe G3 : les autres élèves.

Dès lors, le déroulement des séquences est différencié. Si la séance introduit une nouvelle notion du socle, elle se déroule ainsi :

Un problème est donné. Ce problème est souvent sélectionné dans la partie approfondissement du livre ou inventé.

Exemple en 3e,tiré de Transmath, Nathan (modifié)
Objectif de la séquence : Calculer le PGCD de deux entiers
Objectif de la séance : Comprendre que le nombre trouvé est un diviseur maximal commun aux deux entiers

Problème
Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses œuvres sur des panneaux. Les panneaux doivent tous contenir le même nombre de photos de paysages et le même nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysages et de 288 portraits.
Combien pourra-t-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?

- Le groupe G1 entame rapidement une recherche par tâtonnement

- Le groupe G2 travaille sur les notions : diviseur, multiple, critères de divisibilité

- Le groupe G3 peut avoir besoin d’indice : « Que cherche à faire le photographe ? » : répartir, partager....

Les élèves du groupe G1 comprennent souvent immédiatement l’obstacle. D’autres ont besoin d’indices pour y arriver. D’autres enfin (souvent G2) n’ont pas les connaissances nécessaires pour débuter. Les premiers aident les seconds, pendant que je travaille avec les derniers sur les connaissances de base nécessaires à la résolution du problème. Une fois accordés sur la nécessité d’une nouvelle notion, les deux premiers groupes sont chargés de revenir sur une activité pour découvrir et comprendre la clé permettant de résoudre le problème.

Pendant que le groupe G2 effectue des gammes, je fais avec les groupes G1 et G3 une synthèse de ce qu’il fallait élaborer. Ils terminent alors individuellement la résolution du problème. En fin d’heure, un élève expose son travail à toute la classe. Cet élève est souvent issu du groupe G3. Ceux du groupe G1 s’entrainent sur d’autres problèmes. Les élèves du troisième groupe assistent alors à la mise en œuvre des notions nécessaires pour accéder au problème et peuvent être interrogés pour le contrôle des éléments techniques qui interviennent.

L’heure est réservée à la résolution du problème et à la découverte de la notion. Contrairement aux années précédentes, le cours n’est maintenant écrit qu’à la fin d’une séquence. Autrement dit, après les séances d’entrainement. Le cours étant lui-même le plus souvent écrit sous la forme d’une résolution d’un problème il est important que le maximum d’élèves puisse participer à sa conception. Je me suis libéré de cette pression du temps.

D’autres séances sont des séances d’entrainement. Les élèves ont une liste d’exercices allant du plus difficile au plus simple. Ils choisissent de commencer par le niveau qu’ils pensent avoir. Dans le cas d’une notion ne faisant pas partie du socle, le groupe G2 fait des exercices du niveau du socle. Si toutefois un élève du groupe G2 s’avère maitriser les exercices donnés, il lui est donné individuellement des exercices simples d’application de la notion traitée par les groupes G1 et G3.

Si la notion introduite est hors socle, le déroulement est essentiellement le même sauf pour les élèves du groupe G2 qui ne participent pas à la recherche du problème du jour, ni à la synthèse. Ils ont des exercices sur des notions non maitrisées du socle. Par exemple, lors des travaux sur le sinus en 3e, le groupe G2 travaille sur les notions élémentaires relatives aux fonctions.

L’évaluation par compétences : mon livret

J’ai créé un livret trimestriel composé de toutes les évaluations du trimestre. Chaque élève a son livret nominatif. Sur chaque feuille se trouve en alternance une évaluation ou son rattrapage. Les notions évaluées dans un contrôle de rattrapage sont les mêmes que celles de l’original. Les évaluations ne sont composées que de problèmes. Toutes les feuilles sont agrafées entre elles ; l’élève ne peut donc repartir avec le livret chez lui qu’en fin de trimestre. Toutefois, le premier jour de la correction, l’évaluation est détachée du livret et remise à l’élève

Comment est utilisé ce livret ? Le livret est distribué lors des contrôles. L’élève peut alors y faire l’évaluation du mois, mais aussi un rattrapage spécifique ou encore un problème du mois suivant.

Le livret peut aussi être réclamé à tout autre moment pour effectuer exclusivement des rattrapages (à la récréation, lors d’une heure creuse). Lors d’un rattrapage, l’élève ne retravaille que les problèmes échoués ou non traités précédemment. Un élève se sentant capable de résoudre un problème du mois de novembre peut le traiter lors du contrôle d’octobre.

L’élève est plus responsable. Je peux témoigner que des élèves (et pas forcément les meilleurs) viennent à certaines récréations pour traiter en quinze minutes un problème et ainsi récupérer les points perdus. Si un élève n’a pas traité ou réussi une notion, il a jusqu’à la fin du trimestre pour y arriver. En mathématiques nous faisons des progressions spiralées. Une notion est donc revue plusieurs fois en cours d’année. On l’enrichit au fur et à mesure. Dès lors, la plupart des notions sont réévaluées d’un trimestre à l’autre.

Le couperet du jour J n’est plus.... presque plus (il y a malheureusement la limite du trimestre). L’élève avance à son rythme.

Difficile, mais stimulant

J’ai commencé cette pratique depuis quelques mois, et, pour l’instant, c’est difficile : la préparation est longue ; en classe, il faut courir, passer d’un exercice à l’autre, voire d’un thème à l’autre. L’avantage incontestable est que personne ne s’ennuie. Les meilleurs avancent et, s’ils ont terminé, assurent l’aide aux « moyens ». Ceux qui sont en difficulté se rendent compte qu’on va à l’essentiel et apprécient le temps passé avec eux. Mais cela suppose d’avoir des élèves de confiance, qui se mettent au travail même quand l’enseignant se concentre sur un groupe. Cela peut-il être fait dans toutes les classes ? La quantité de travail est considérable, tant par la conception des six évaluations (pour un total moyen de vingt-quatre problèmes) que par les corrections des rattrapages. Il n’y a plus de correction collective. Lors d’une séance de correction, je remets à chaque élève son livret. Il relève et travaille de nouveau les notions échouées ou non traitées. Ainsi c’est l’élève qui cherche et sait ce qu’il doit retravailler. Il le note sur son cahier et commence immédiatement une démarche d’amélioration.

Mon système de notation

Les problèmes ne sont plus notés sur 20. Je ne note plus les questions d’un problème, mais les notions nécessaires à sa résolution. Un problème est donc composé de notions à évaluer. Chaque notion est notée dans sa globalité (raisonnement + technique) indépendamment du nombre de questions y faisant référence :

- 1 si la résolution est exacte

- 0,9 si une erreur mineure a été commise

- 0,5 si, en respectant la logique du problème, une grave erreur technique a été commise

- 0 si, ni raisonnement ni technique ne sont bons.

Dans le contrôle donné, seules huit notions sont évaluées. L’exercice 1 comporte six questions correspondant à deux notions testées. L’élève ne peut avoir plus de 2 pour celui-ci.

Je n’évalue que ce que l’élève fait. Si dix notions étaient soulevées, mais que l’élève n’en traite que quatre, je ne l’évalue que sur ces quatre notions. Il est sûr que des collègues pourraient ne pas être d’accord là-dessus. Mais je ne veux plus que les contrôles soient des sanctions, mais des outils de formation. Il n’est pas fait de cadeau à l’élève, car, si le problème non fait n’est pas évalué (donc ne compte pas comme zéro dans sa note), il n’en demeure pas moins que son absence influe sur la performance de l’élève et donc sur le gain total de points. Ce que j’accorde à l’élève est le fait de ne pas avoir zéro quand il n’a pas abordé un exercice, car il n’est pas possible de l’évaluer dessus (il peut simplement ne pas avoir eu le temps de le faire).

L’élève a, à la fin de son livret, un tableau de ce type :

JPEG - 14.8 ko

Les trois dernières colonnes sont, de gauche à droite, des indicateurs de :

- la qualité du travail effectué,

- la quantité pondérée de notions réussies relativement aux objectifs du trimestre.

Les points gagnés forment la moyenne. Les taux et les points acquis sont des sommes partielles. Autrement dit, à la deuxième évaluation, l’élève a augmenté sa performance de 20,8 % et ses points de 4,2.

L’élève peut ainsi juger de la qualité réelle de son travail et du retard accumulé (la performance). Évidemment, il peut augmenter sa performance (en rattrapage) et donc ses points. La colonne « retravaillées » montre l’engagement de l’élève dans sa réussite.

Les « devoirs maison » servent à préparer les évaluations et leur rattrapage. Ils ne sont pas notés. Les élèves sont motivés par la perspective d’augmenter les points acquis après un rattrapage. Je ne me passe donc pas de la note. Je donne aux élèves plus d’emprise dessus.

Le socle commun : les piliers 6 et 7

Quand je suis occupé à travailler avec le groupe G2, je suis obligé d’appeler les meilleurs élèves à l’aide : ils me remplacent auprès de ceux qui n’ont pas de grande difficulté. J’en profite dès lors pour évaluer leur maitrise des compétences des piliers 6 et 7 du socle. Pour cela, sans créer une grille qui serait lourde à mettre en œuvre, je me contente d’une appréciation quotidienne et globale de l’élève ; je préfère me consacrer à la création de situations demandant à l’élève de faire preuve d’initiative.

L’évaluation et l’enseignement par compétences me permettent de développer la capacité de raisonnement des élèves, indépendamment des problèmes techniques. La technique maintenant se justifie. L’initiative et l’autonomie sont valorisées. C’est honnêtement fatigant. Mais j’ai encore plus qu’avant le sentiment que personne ne s’ennuie.
Gilles Gane
Professeur de mathématiques dans l’académie de Guadeloupe


[1Le mot problème est pris ici dans un sens large, l’idée étant de guider à minima l’élève. Par exemple dans un calcul, plutôt que de montrer immédiatement à un élève où se situe son erreur, je lui demande d’utiliser sa calculatrice pour une vérification et de retrouver seul l’erreur éventuelle. Cela constitue un problème.


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