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Avec ceux qui ont des bosses à cause des maths
Une bien belle histoire dont le héros est « l’élève en difficulté ». Vous savez, cet élève qui est par ailleurs capable de paraitre si vif et intelligent dans sa vie extrascolaire. Mais si voyons, cet élève qui ignore encore son chagrin d’école, mais qui n’oublie pas de nous le faire payer, vous savez celui qui nous a rendus fou les premières années lorsque nous nous débattions avec notre gestion de classe, et qui continue de nous agacer à ne rien comprendre à présent que nous sommes maitres de notre discipline. Mais oui, c’est lui, l’élève aux lacunes, celui qui a un niveau très faible, qui ne travaille pas, ou pas assez, celui qui a baissé les bras ou pris les armes contre nous.
Oui, celui qui pourrait laisser croire que c’est moi qui suis en difficulté.
Moi en difficulté ? C’est quand même lui qui ne fait rien pour réussir… c’est même à se demander s’il a déjà envie de réussir… ça serait tellement plus simple.
Un doux rêve
Dans ce rêve, je suis prof de maths dans un collège de zone sensible en banlieue parisienne avec une classe où les trois quarts des élèves sont en difficulté, sauf quand il s’agit de faire craquer un enseignant. Le contrôle qui suit ma remarquable leçon sur les équations et leurs problèmes est un fiasco. Cette fois, je prends le temps de discuter avec mes élèves parce que, quand même, c’est important les équations. Comme dans mon rêve mes élèves s’apprécient lorsqu’ils ne se tapent pas dessus, tout le monde s’accorde à dire que même les élèves en difficulté doivent maitriser les équations et dompter les problèmes. Les élèves ont même une solution pour y arriver : je me consacre à ceux qui ont raté le contrôle et les autres font des travaux supplémentaires en autonomie au fond de la classe avec une batterie de documents créés durant mes dernières nuits blanches, corrigés compris… Oui, il est normal dans un rêve que les élèves sachent s’autocorriger, s’entraider et travailler sur des problèmes en groupe sans l’aide d’un prof.
Comme l’idée est séduisante, je me lance en tête à tête avec ces élèves en difficulté, les équations bien en ligne de mire. Et là catastrophe… si seulement ils avaient au moins compris le sens de la lettre et les nombres relatifs, ce serait plus simple ! Mais non, et il y en a même chez qui le sens des opérations n’a aucune signification, sans parler de ceux qui découvrent les différents sens du signe égal ou qui ne peuvent pas compter sans leurs doigts. Je me demande bien comment ils ont pu en arriver là les pauvres… comment ça, c’est moi qui les avais l’année dernière ? Pourtant, il me semblait avoir obtenu une bonne moyenne de classe…
Comme c’est mon rêve, je ne m’inquiète pas. Tant de lacunes ne me font pas peur, je m’y attaque de front. Et d’autant plus facilement que j’ai la confiance de mes élèves : je peux ainsi partir de leurs acquis pour reconstruire avec eux une maison des savoirs un peu plus solide.
Comme j’ai eu besoin de plus de temps que je ne le pensais, j’ai dû introduire la trigonométrie à mes élèves autonomes, qui avaient déjà tout compris aux équations et avaient besoin de nouvelle nourriture. Pendant ce temps, mes élèves en difficulté s’essayaient à leur tour à l’autonomie sur des savoirs fraichement débroussaillés portant sur les relatifs ou le calcul littéral. Et comme les autres élèves ont saisi les enjeux de la trigonométrie avec une rapidité surprenante, j’ai pu les mettre à nouveau en autonomie et reprendre très vite mes équations avec mes élèves en difficulté. Ça m’a pris un temps fou, nous avons dû y aller étape par étape, savoir par savoir, mais au final nous y sommes arrivés.
Comme ils n’y croyaient pas vraiment, ils ont demandé que je leur propose un contrôle du même type que celui qui leur avait valu l’étiquette d’élèves en difficulté. Et là, quelle satisfaction pour moi de leur mettre enfin une bonne note ! Tout conscient que j’étais de la valeur des moyennes, cette note a remplacé la précédente, car elle rendait compte du niveau réel de mes élèves sur les équations à cet instant précis. Imaginez-vous les têtes de ces fameux élèves en difficulté ?
Depuis tout a changé dans ma classe. Je suis devenu celui qui leur a dit qu’ils sont capables de réussir même s’ils vont plus lentement que les autres. Celui qui parle d’eux comme étant rapides ou lents et non plus mauvais ou lents.
Bon, par contre, le contrôle sur la trigonométrie a aussi été raté pour certains… mais ce n’était pas les mêmes élèves ! On a recommencé, et cette fois il a fallu faire comprendre à certains élèves ce qu’était un angle, ou comment on devait tenir son crayon pour faire une belle figure. Vous imaginez, vous, un prof qui ne prend pas le temps d’expliquer à un élève comment tenir son crayon ? Je me demande vraiment comment toutes ces lacunes peuvent s’installer !
Tiens c’était tellement bien ce rêve que demain je fais le même en prof de français…
Soyons réalistes !
Nous sommes nombreux, mus par le désir de bien faire notre métier à avoir fait ce genre de rêve. Beaucoup de collègues ont décidé de faire évoluer leurs pratiques d’évaluation en doublant leur contrôle d’une grille d’évaluation pour mieux cerner les lacunes des élèves. D’autres ont essayé d’aller au rythme des élèves en travaillant en groupe. Mais les problèmes rencontrés lorsque l’on veut que le rêve devienne réalité sont nombreux : les programmes à boucler, les lacunes trop importantes, la pression des collègues, parfois des parents quand on oublie de communiquer sur nos pratiques, les élèves qui n’en voient pas l’intérêt ou dont les préoccupations quotidiennes sont à des années lumières de nos objectifs de profs.
Certains d’entre eux se sont découragés à cause de tous ces problèmes, d’une charge de travail qui devenait insupportable et d’un bénéfice relativement mince au final du point de vue de l’élève.
C’est peut-être la clé de notre réussite : dès lors que l’évaluation traditionnelle est abandonnée, avec le discours mauvais/bons et que nous concentrons notre travail non plus sur les élèves en difficulté, mais les difficultés des élèves, nous avons constaté que les relations qui peuvent être très conflictuelles dans un établissement difficile s’apaisent assez rapidement.
Maintenant, soyons honnêtes
À ce jour, les PeZ restent majoritairement des profs de maths. Pour nous, le doux rêve est devenu une réalité. Et cette réussite ne doit rien à l’improvisation. Elle est due aux exceptionnelles capacités de travail que nous avons su mettre en commun pour essayer de prouver que notre vision de l’élève en difficulté était la bonne : à son rythme, il est capable de réussir comme tous les autres élèves, c’est le rythme uniforme imposé à tous qui le met en difficulté. Et nous avons aussi été pragmatiques en prenant l’habitude dès les premiers balbutiements du projet en 1999 d’en faire un bilan à chaque fin d’année pour essayer de l’améliorer, en prenant les problèmes rencontrés un par un.
Pour chaque savoir que nous voulions voir maitrisé par nos élèves, nous avons construit un exercice qui nous permette d’en vérifier la maitrise (quatre paliers). Nous disposons aujourd’hui de plusieurs livrets d’évaluation regroupant tous ces savoirs, plus d’une centaine pour chaque niveau, de la microcapacité ou connaissance à la compétence plus large, permettant une évaluation à la carte et des livrets d’entrainement permettant aux élèves de s’y préparer en autonomie.
Pour gérer cette multitude de savoirs, nous avons équipé des feuilles de calcul de macros qui nous permettent de gérer nos résultats par informatique et de fournir des bilans individuels à nos élèves pour guider leur travail. Sans cet outil, notre projet n’aurait jamais pu prendre cette envergure.
Cette foison de savoirs évalués a fait l’objet de plusieurs critiques : atomisation, attention portée à la microtâche ; elles se fondent sur un survol de « nos » savoirs, car même si certains sont effectivement de l’ordre de la microtâche, d’autres sont largement plus ambitieux.
Ceci n’est certes pas très en vogue, mais un élève passé au crible de nos savoirs sera davantage armé qu’un élève pour qui aucun diagnostic n’aura été fait.
Quand bien même : si l’évaluation se fait toujours au travers de situations problèmes complexes sur des pointages aussi larges que « Comparer des nombres », comment faire pour différencier l’élève qui ne maitrise pas les fractions de celui qui est en difficulté sur les nombres relatifs, ou même de celui qui n’a pas encore compris les fondements de la numération de position ? Et, question qui nous intéresse au plus haut point : comment traiter efficacement ces lacunes si nous ne sommes pas capables de dire quels élèves elles concernent ?
C’est pourquoi nous n’inscrivons un savoir dans nos listes qu’à partir du moment où nous sommes en mesure de l’évaluer autant de fois qu’il sera nécessaire pour mettre les élèves en réussite et que nous avons des propositions de remédiation pour y arriver.
Certains peuvent nous suspecter de cautionner les répétitions abrutissantes ou la création « d’automath ». C’est l’éternel débat entre sens et technique. À discuter avec des collègues de maths, on a souvent l’impression qu’entrainer les élèves à la maitrise des techniques et outils mathématiques est vécu comme un sale travail, bête et non gratifiant, à reléguer le plus possible à l’extérieur des cours, en travail à la maison dans le meilleur des cas, à l’acquisition miraculeuse et spontanée (comme si comprendre comment un outil fonctionne suffisait à savoir le faire fonctionner). En même temps, ce sont souvent les mêmes collègues qui se plaignent que les élèves n’ont pas assez de technique, et qu’ils n’arrivent pas à leur faire passer telle et telle notion parce qu’ils butent sur des savoir-faire triviaux qu’ils devraient quand même avoir acquis dans le passé. Étonnant paradoxe !
L’orientation actuelle est de faire « réfléchir » et de « donner du sens » aux maths, en reléguant les exercices d’application à la charge (et à la responsabilité) des élèves. L’exercice de recherche ou de synthèse, la démonstration d’un théorème, ou le problème ouvert sont souvent présentés comme des moments exaltants de communion mathématique avec les élèves (vraiment tous ?) où la compréhension se met en place, où les débats les plus intéressants ont lieu, où on « élève le niveau ». Cette partie là du travail, c’est « improviser un chorus de jazz » ou « jouer la sonate pour clarinette de Mozart ». Comme si les musiciens n’étaient passés par de longues heures en tête à tête avec leur instrument à faire leurs gammes.
Notre constat est le suivant : très, très rares sont les élèves que nous avons rencontrés, à qui la technique ne posait pas un jour ou l’autre des problèmes. Quelle que soit la pertinence de l’approche choisie pour un savoir donné, sans entrainement, point de salut.
Nous refusons donc d’abandonner la technique sans pour autant négliger la question du sens, tout un volet de notre projet étant centré sur la démarche d’investigation et la résolution de problèmes.
Et de toute façon, il est reconnu que des automatismes construits sur des connaissances ou approches non pertinentes ne sont pas stables. L’organisation de nos cours et de nos évaluations nous permet rapidement de nous rendre compte lorsque nous avons fait fausse route avec les élèves. Cette évaluation, non plus de l’élève, mais de nos pratiques via les pourcentages de réussite à certains savoirs, nous permet de progresser, car nous sommes sans cesse en train d’analyser nos résultats.
Aujourd’hui, nous pouvons être optimistes !
Aujourd’hui, les maths et le collège Monod ne sont plus seuls : des collègues d’autres établissements et d’autres matières ont pris le train en marche et nous ont rejoints dans l’aventure. Ils ne l’ont jusqu’à ce jour jamais regretté et surtout aucun n’est revenu à une évaluation classique. Certains doux rêveurs, mais brutes de travail, défient même le lycée.
Nous avons décidé de diffuser nos et d’apporter un soutien concret à tous ceux qui ont fait le même rêve que nous et qui ne veulent pas l’abandonner. Même si nous ne sommes pas encore absolument satisfaits de nos pratiques et de nos documents, que nous n’avons pas atteint tous nos objectifs, le temps est venu de partager nos savoirs. Le nom du site que nous avons déposé, www.profenzep.net, rend hommage à tous les élèves difficiles qui nous ont obligés à faire évoluer nos pratiques et qui ont su nous indiquer d’une manière ou d’une autre que nous étions sur la bonne voie malgré les imperfections de ce que nous leur proposions. Notre plus grande satisfaction a toujours été le plébiscite des élèves et le changement radical de nos relations avec eux.
Carlos Lechevallier, professeur de mathématiques.
Vanessa Dottelonde, professeure de français.
Marion Larrère, professeure de mathématiques.
Collège à Vitry-sur-Seine (Val-de-Marne).
