Une définition permet-elle d’accéder au sens ?
On s’aperçoit souvent que les définitions mathématiques que l’on donne aux élèves ne les incitent pas à (se) poser des questions et à bien saisir le sens de ce que l’on veut leur faire apprendre. Comment faire autrement ?
Le déroulement « classique » d’une séance, en 2de, comporte souvent une ou plusieurs situation(s) d’introduction, partant d’un problème, ou d’un exemple concret… puis un « cours » : définition, vocabulaire, exemples, et des exercices pour entraîner les « savoir-faire », et des « problèmes ». Et ça marche ? Non, ça ne « fonctionne » pas ! Les élèves ne voient pas le lien entre la définition donnée dans le cours et les situations étudiées avant, ni avec les problèmes qu’il faut résoudre ensuite. Je voudrais revenir sur la question de la « définition », que le professeur de mathématiques se sent souvent tenu de donner, « précisément », « rigoureusement », et assez vite dans le « cours »…
Une définition, c’est un « ensemble formé par le terme défini (sujet) et une formule brève […] capable d’en susciter l’élaboration…