Les vérités ça se construit
« Chercher à construire par la raison des vérités communément partagées », ce serait une belle définition du débat. Elle est proposée par cet article paru il y a douze ans et qui est toujours d’actualité.Marc Legrand : Le monde n’est pas mathématique, mais les mathématiques sont une façon de penser le monde, donc de le comprendre et de le transformer. Pour que la science qu’on enseigne à tous soit comprise dans sa philosophie et bien utilisée par le citoyen, il nous faut donc rendre celui-ci très conscient de l’écart énorme qu’il y a entre réel et modèle. Si un problème, une fois qu’il est bien mathématisé, est assez vite tranché et si, une fois la solution trouvée, il n’y a plus rien à discuter dans la mesure où c’est vrai ou faux, noir ou blanc, il faut néanmoins, en amont, énormément réfléchir, discuter et débattre pour voir et comprendre à quel prix on arrive à cette réduction, à cette simplification des problèmes du monde, en quoi cette vision tranchée et en un sens indiscutable parle bien du monde, nous éclaire sur ce monde, mais n’est jamais le monde.
L’enjeu principal du débat scientifique en mathématiques comme dans les autres disciplines est de permettre à chacun d’entrer dans cette réelle problématique scientifique. Du point de vue épistémologique, c’est un outil qui va permettre aux enseignements théoriques donc abstraits (et par suite sans grand intérêt à priori pour ceux qui se sentent principalement pragmatiques et concrets) de (re)prendre sens auprès de la grande majorité des élèves et des étudiants : il fait découvrir l’intérêt, la force et la fécondité des modèles théoriques pour s’ouvrir au monde, se poser des questions pertinentes, les transformer en problèmes, puis élaborer des réponses et des solutions adaptées et fiables.
Il y a un paradoxe profond au centre de l’idée d’enseignement démocratique : pour instruire, le professeur doit montrer-expliquer-prendre parti, et pour apprendre, l’élève étudiant doit écouter-imiter-reproduire. Or, pour pouvoir se constr…