Des hypothèses sur les orbites du Système solaire

Chaque année, les classes de 3^e de Magalie Keradennec et Cindy Aubert font une séance de découverte du planétaire suivie d’une séance par demi-classe au cours de laquelle les élèves reprennent la chorégraphie des objets du système solaire, puis réfléchissent à des hypothèses sur le mouvement de ces objets.

L’hypothèse est présentée comme une prédiction basée sur leur observation (« je pense que… »). Par groupe de trois, les élèves proposent des grandeurs impliquées dans les mouvements, puis deux ou trois hypothèses. Chaque groupe réalise ensuite un protocole sur le planétaire pour confirmer ou invalider leur conjecture.

Les hypothèses proposées sont assez similaires chaque année, avec un mélange de notions mathématiques et physiques (cinématique et dynamique) et d’astronomie. La présence des orbites elliptiques des comètes, très différentes, facilite leur recherche.

Voici quelques hypothèses et protocoles associés :

• L’orbite des planètes est un cercle (qui a pour centre le Soleil).

Ayant rapidement découvert que le centre n’est pas le Soleil, ils doivent le chercher par intersection de médiatrices ou de diamètres (approximatif). Ils doivent collaborer pour utiliser une corde et des craies sur ce dessin géométrique de taille inhabituelle.

• Saturne fait moins de tours que la Terre en un an.
• La Terre est plus proche du Soleil en été qu’en hiver.

Il suffit ici de faire tourner la Terre et Saturne, et de mesurer des distances au sol…

• La vitesse de la comète varie, ou augmente, en se rapprochant du Soleil.
• La vitesse des planètes est constante.

La chorégraphie permet de faire ressentir physiquement les accélérations ou les ralentissements des comètes. Le résultat mathématique vient de la mesure de distance entre deux points, sachant qu’il y a une même durée entre chaque position.

• Il va y avoir des collisions entre la comète et les planètes.
• Les planètes de Mercure à Mars peuvent être alignées.

La chorégraphie permet d’observer d’éventuels alignements ou potentielles collisions, tout en relativisant la différence entre la taille des corps des élèves et la taille des objets qui serait adaptée à l’échelle utilisée. De plus, les élèves évoquent assez naturellement le fait que le tracé est en deux dimensions alors que la réalité est en trois dimensions.

Après la séance menée en mai 2024 sur six demi-classes, nous avons demandé un retour aux élèves. Le nuage de mots créé à partir des phrases exprimant ce qui a marqué les élèves révèle les aspects d’apprentissage et d’explication, les savoirs mathématiques et les trajectoires, les objets du système solaire, le corps, l’amusement, et l’appartenance à un groupe. « Je n’aime pas trop les maths mais c’était plutôt amusant », confie un élève. L’activité passe de l’observation à la démonstration : « La forme que l’on croit voir parmi les planètes : est-elle vraiment de forme ronde aux yeux des maths ? »

Pour tester leurs hypothèses, les élèves indiquent qu’ils ont utilisé tout d’abord leurs connaissances, les outils de mesure, le groupe et le planétaire. Pour chacune, les élèves indiquent sur une échelle de 1 à 7 si les mouvements (chorégraphie, déplacement, etc.) ou les mesures ont aidé à répondre.

Très peu choisissent le niveau 1, ils sont donc assez confiants dans l’usage ou non du corps et des mesures. Plus de la moitié peuvent identifier ce qui leur a permis de travailler l’hypothèse. Dans la plupart des cas, le corps et les mesures ont été utilisés ensemble. Pour le cercle, les mesures ont suffi pour une partie des élèves. Ceci nous parait cohérent avec la compréhension des protocoles, sauf pour les collisions, car aucune mesure n’a été vraiment menée.

Le planétaire a permis la mise en place d’une démarche d’investigation originale. Le phénomène des mouvements célestes a été appréhendé directement par le mouvement. La diversité des situations vécues a permis la proposition d’hypothèses sur les trajectoires, qui ont été comparées à des chorégraphies, et des mesures adaptées. Les savoirs en jeu dans les hypothèses et les protocoles combinent la géométrie et la cinématique.

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