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Quelques réflexions pertinentes à propos de « réflexions impertinentes »

Par Brigitte Bajou, groupe des mathématiques de l’Inspection générale de l’Éducation nationale

18 novembre 2009

Nous publions ici en réponse à l’article de Françoise Colsaët Quelques réflexions impertinentes sur les nouveaux programmes de mathématiques en seconde publié dans le N° 475 (septembre-octobre 2009), la réaction que nous a adressée le groupe des mathématiques de l’Inspection générale.


Sur la méthode

Comme il est dit dans l’article cité, cela fait longtemps que les responsables de l’enseignement des mathématiques – et en particulier le groupe des mathématiques de l’inspection générale – savent qu’il faut un nouveau programme de mathématiques pour la classe de seconde à la rentrée 2009. Notre groupe a demandé à maintes reprises la mise en place d’un groupe d’experts pour l’élaboration de ce programme. Plusieurs péripéties ont gêné et retardé la désignation d’un groupe d’experts, en particulier :
- une relecture des programmes de collège pour tenir compte de la mise en place du socle commun en 2006 ;
- une nouvelle relecture en 2007 pour tenir compte des nouveaux programmes de l’école primaire ;
- l’annonce d’une réforme du lycée prévue initialement pour la rentrée 2009.

Pour autant, nous ne sommes pas restés inactifs. Dans le cadre d’actions du plan national de pilotage, séminaires interacadémiques, universités d’été à Saint-Flour, colloque du mois de novembre 2008 à la Sorbonne sur « l’avenir de l’enseignement des mathématiques » et séminaires d’inspecteurs, nous avons débattu et construit notre réflexion. Cela s’est en particulier traduit dans les nouveaux programmes des séries TMD, L, STG, STL et pour le lycée professionnel, dans l’évolution des épreuves d’examen (baccalauréat, diplôme national du brevet), dans l’élaboration de banques d’exercices accompagnant l’évolution des épreuves de baccalauréat ou la mise en place du socle.
Aussi, lorsqu’en octobre 2008, le ministre nous a demandé de constituer un groupe d’experts pour l’écriture de programmes de mathématiques pour la classe de seconde (un programme pour le tronc commun de seconde et un programme pour un module exploratoire semestriel), nous avons pu nous mettre immédiatement au travail et donner les projets de programmes pour la date fixée, le 15 décembre. Comme on le sait, le même jour, le ministre a annoncé la suspension de la réforme. Il faut aussi préciser que jusqu’à cette date nous ignorions si l’horaire hebdomadaire du tronc commun de mathématiques serait de 3 heures et demie ou de 4 heures et, qu’en conséquence nous avions écrit deux programmes : l’un pour 3 heures et demie et l’autre pour 4 heures.
La réforme du lycée était suspendue, certes, mais nous avions toujours besoin de nouveaux programmes de mathématiques pour la classe de seconde à la rentrée 2009. Nous avons immédiatement proposé de profiter du travail du groupe d’experts. Il est faux de dire que nous avons « bricolé à la hâte » un nouveau programme : tout naturellement nous avons décidé de choisir le programme élaboré par le groupe d’experts puisqu’il avait été écrit en parfaite continuité des programmes de collège. Une seule question se posait à nous : sachant que la classe de seconde gardait, à la rentrée 2009, son horaire hebdomadaire de mathématiques de 4 heures, fallait-il choisir le programme élaboré pour un horaire hebdomadaire de 4 heures ou prendre le programme prévu pour un horaire de 3 heures et demie en le complétant par un thème d’étude choisi parmi trois. ? Il n’a échappé à personne que ces thèmes d’étude étaient issus du programme prévu pour le module exploratoire. Où est le bricolage, où est la hâte ?
Après une courte réflexion, nous avons choisi la seconde option, nous l’avons mise en forme dans un projet de programme que nous avons transmis à la DGESCO début janvier 2009. Diverses péripéties – qu’il ne nous appartient pas de commenter – font que ce programme n’a été rendu public pour consultation que le 15 mars.

Le programme mis en consultation

Ce programme avait plusieurs ambitions :
- prendre en compte, à la fois dans les contenus et dans l’esprit, les nouveaux programmes de collège ;
- prendre en compte, pour la première fois depuis trente ans, le caractère de détermination de la classe de seconde [1] ;
- introduire dans les programmes de mathématiques du lycée un usage systématique des technologies d’information et de communications (TIC) ;
- rétablir, d’une manière adaptée à l’époque, le programme d’algorithmique présent dans les programmes antérieurs et qui avaient été supprimés dans les programmes 2001 [2].

Nous voulions mettre un frein à la situation antérieure qui consistait, par le biais d’un programme destiné à 40 % des élèves (ceux qui vont poursuivre leurs études en série S ou STI) à mettre en échec les 60 % restant à travers des contenus peu adaptés à leurs besoins. Nous sommes convaincus que l’on peut faire en classe de seconde une différenciation de l’enseignement des mathématiques sur des contenus allégés, utiles à tous et préparant toutes les orientations, la différenciation portant non sur les contenus mais sur le degré d’exigence et sur le niveau des compétences développées.
C’est dans cet esprit qu’avaient disparu toute étude des vecteurs (déjà absents du collège), ainsi que tout nouveau contenu en géométrie traditionnelle (plane ou dans l’espace) et en trigonométrie. C’est dans cet esprit qu’avaient été introduits de véritables thèmes d’étude dans lesquels les professeurs auraient eu le temps d’engager leurs élèves. Nous avions l’ambition d’un programme de seconde allégé en termes de contenus et enfin traité intégralement dans toutes les classes de seconde.
Par ailleurs, comme dans les programmes de collège, nous mettions l’accent sur la résolution de problèmes, sous deux aspects complémentaires :
- la résolution de problèmes est au cœur de l’activité de l’élève ;
- es compétences à acquérir sont déclinées en termes de « types de problèmes que les élèves doivent savoir résoudre.

Le déroulement de la consultation

La consultation, même si elle a été tardive, a duré deux mois et a été accompagnée, autant que faire se pouvait, par les inspecteurs pédagogiques régionaux de mathématiques. En dehors de la consultation des enseignants, nous avons rencontré toutes les organisations concernées qui l’ont souhaité (organisations de spécialistes ou syndicats). D’autres ont préféré s’adresser directement au ministre, voire à la présidence de la République. Enfin pour « guider » la réflexion des enseignants, une pétition a été initiée par une organisation syndicale et soutenue par d’autres organisations.
Nous avions dit que nous tiendrions compte de la consultation et nous l’avons fait : la très grande majorité des enseignants qui se sont exprimés ont réclamé de nouveaux contenus en géométrie (vecteurs, géométrie dans l’espace, trigonométrie). Des « voix autorisées » ont souhaité que le programme donne un message fort sur la technique, que les TIC soient moins présentes et que l’algorithmique ne soit pas un contenu comme les autres points du programme.
Il est très regrettable que les deux organisations syndicales qui soutenaient le programme mis en consultation ne se soient pas exprimées pendant la consultation. Elles ont simplement rejeté en CSE le programme modifié à la suite de la consultation en regrettant le programme mis en consultation : un peu tard !

Le programme mis en place à la rentrée 2009

Nous partageons une grande partie des analyses de Françoise Colsaët sur ce nouveau programme : il est peu allégé par rapport à l’ancien programme et comporte des contenus qui, au-delà de la classe de seconde, ne serviront plus à une majorité d’élèves. Ce faisant, il est modernisé avec l’introduction des probabilités et de l’algorithmique. L’accent est mis plus sur les compétences à acquérir que sur les contenus.
Nous pouvons espérer que les enseignants prendront en compte positivement les nouveautés du programme, en particulier dans le domaine des fonctions et des statistiques. Nous comptons sur eux pour engager les élèves dans la résolution de problèmes, dans la démarche d’investigation et la formation au raisonnement plutôt que dans la technique. Nous espérons aussi qu’ils mettront en place l’utilisation généralisée par les élèves des TIC, indispensables à l’activité mathématique aujourd’hui.
Dans ce but, nous avons mis en ligne des documents ressource [3]. Des formations et animations sont prévues dans toutes les académies et des réunions interacadémiques ont lieu en novembre et décembre 2009. Le groupe des mathématiques de l’inspection générale assurera, avec l’aide des IA-IPR, le suivi de la mise en oeuvre de ce programme.
Quant au rôle des associations, tout a été dit par Françoise Colsaët et il n’est pas utile d’ajouter quoi que ce soit. Nous pouvons tout de même au final poser une question : qui, dans la communauté mathématique, peut bien avoir intérêt à maintenir notre discipline comme discipline de sélection – donc d’exclusion ?

Brigitte Bajou, doyenne du groupe des mathématiques de l’Inspection générale.

Programmation 2014-2015 Lire l’article de Françoise Colsaët Quelques réflexions impertinentes sur les nouveaux programmes de mathématiques en seconde publié dans le N° 475 des Cahiers pédagogiques (septembre-octobre 2009).


[1La création de la classe de seconde de détermination date de 1979 (Beullac en prolongement du collège unique instauré par Haby en 1975).

[2On peut encore trouver ce programme d’algorithmique dans les programmes de la série STI, puisqu’ils n’ont pas changé depuis le siècle dernier : http://media.education.gouv.fr/file..., pages 6 et 7.

[3Quatre documents ressource : http://eduscol.education.fr/cid4576...
fonctions, statistiques et probabilités, algorithmique, notations et raisonnement mathématiques.


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