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N° 529 - Des maths pour tous

Neuf pistes pour l’accompagnement personnalisé

Guillaume Caron

L’accompagnement personnalisé (AP) intégré aux disciplines tel qu’il est pensé dans le nouveau collège est un moment de différenciation pédagogique propice pour embarquer tous les élèves sur le chemin des mathématiques.

Cet accompagnement repose sur une connaissance fine des élèves et de leurs démarches. Elle passe par des observations, des évaluations diagnostiques, des moments d’explicitation des démarches.
Il est alors possible de personnaliser. Voici quelques pistes.

La classe en ateliers

Au sein de la classe, les élèves peuvent travailler sur des ateliers différents. Par exemple, lors d’une tâche complexe, ils ont la possibilité de solliciter des coups de pouce. L’inscription des coups de pouce utilisés constitue des indices de diagnostic pour le professeur ; il peut ainsi différencier. Un groupe peut travailler sur la compétence « modéliser   » avec des situations de la vie courante à modéliser géométriquement. Un autre groupe peut se focaliser sur la compétence «  communiquer  » en travaillant la restitution du travail. D’autres élèves travaillent sur les outils mathématiques mal maitrisés lors de la tâche complexe.

Créer des fiches sur les erreurs

Le travail sur les erreurs s’inscrit parfaitement dans l’accompagnement personnalisé. À l’issue d’une évaluation, les élèves peuvent travailler sur une fiche recensant les erreurs typiques qu’ils ont commises. Il s’agit alors d’expliquer l’origine de chaque erreur, offrant un travail d’explication, puis de proposer une solution. Les fiches sont ensuite mutualisées sur l’espace commun de la classe. Elles peuvent ainsi servir à tous.

Expliciter les démarches

Pour pouvoir personnaliser efficacement en mathématiques, il est pertinent de comprendre les démarches des élèves. C’est souvent là que se cachent des malentendus, des erreurs de conceptualisation et de maitrise des connaissances. Par exemple, sur le calcul mental, faire écrire (ou faire dire) à postériori les procédures choisies par les élèves permet de comprendre d’où viennent leurs erreurs. C’est aussi l’occasion de travailler sur les procédures les plus efficaces. Il est donc tout à fait possible de lancer des échanges à partir des démarches que les élèves auront explicitées.

Utiliser un plan de travail

La personnalisation des apprentissages peut passer par l’utilisation d’un plan de travail. Si un créneau d’accompagnement personnalisé est balisé dans la semaine, son organisation peut se baser sur cet outil introduit par Freinet. Il permet au professeur (et encore mieux à l’élève) de planifier son travail pour une période donnée. Ainsi chacun met à son plan de travail une série d’exercices ou de travaux en fonction de ses degrés de maitrise des compétences. L’organisation de la classe doit alors permettre aux élèves d’accéder à des ressources. Pour que ce système fonctionne, les réussites, les manques et les attendus d’évaluation doivent être explicites.

La coopération

Tout à fait intégrable avec le fonctionnement en plan de travail, la coopération entre élèves permet aussi une vraie personnalisation. Elle permet à un élève en difficulté sur une notion de se faire aider plus longuement, mais elle permet aussi à celui qui aide d’approfondir. En expliquant, en reformulant, il augmente son degré de maitrise de la notion ou de la compétence concernée.
Sur une même notion, il est possible de proposer des approches différentes et varier les approches selon les élèves : par l’écrit, par l’oral, par le jeu, la manipulation, etc.

Les exerciseurs

Les exerciseurs permettent de créer des séances ou des parcours propres à chaque élève. Ils peuvent donc être utilisés dans le cadre de l’accompagnement personnalisé, sous réserve de quelques précautions, évoquées par ailleurs dans ce numéro (cf. «  Quelques limites des exerciseurs  », à la suite de l’article de Charlotte Joubert «  Le numérique au service des apprentissages individualisés  »).

Les méthodes et outils pour apprendre

Dans le cadre de l’accompagnement personnalisé, il est possible de travailler le domaine n° 2 du socle commun. Il s’agit pour les élèves d’apprendre à apprendre. Nous ne sommes pas dans de la méthodologie hors-sol, elle est ici intégrée dans l’approche disciplinaire. Il est par exemple possible de travailler sur la manière de mémoriser un théorème de géométrie : par la répétition, par la création d’une carte mentale, d’une capsule vidéo, d’un sujet de contrôle ou d’une antisèche d’évaluation.

Des écrits réflexifs ?

L’accompagnement personnalisé est un excellent moment pour travailler sur l’écriture réflexive, qui a toute sa place en mathématiques. Ce travail peut être de l’écriture pure, comme une narration de recherche, ou des textes libres mathématiques ; mais il peut également s’agir d’un travail sur les écrits intermédiaires que sont les brouillons. Il s’agit d’apprendre aux élèves à les utiliser, à les exploiter, et de leur montrer la force qu’ils peuvent avoir dans la résolution d’un problème. Il est alors possible de leur donner des pistes pour représenter et modéliser (schémas, tableaux, logigrammes, etc.).

Guillaume Caron
Professeur de mathématiques et formateur au collège Lucien-Vadez, Calais

Sur la librairie

 

Des maths pour tous
Plus que jamais, la question des «  mathématiques pour tous  » se pose. Elle implique qu’on cesse d’appliquer partout et à tous le même «  traitement  » mathématique, et qu’on prenne en compte le rapport spécifique aux maths que chaque élève a construit en fonction de son histoire scolaire, familiale, et personnelle.


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